淺析亞馬遜A10算法-Amazon搜索排名的原理-ESG跨境

本篇內(nèi)容相當(dāng)硬核，會(huì)從數(shù)學(xué)原理的角度，慢慢把各種業(yè)務(wù)指標(biāo)為大家解釋清楚。

請(qǐng)運(yùn)營(yíng)或者其它業(yè)務(wù)同學(xué)結(jié)合自己的工作經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)理解文中結(jié)論。

1、從平臺(tái)收益來(lái)看排名方案

首先，排名方案由平臺(tái)決定，那么他們就需要一個(gè)定量的優(yōu)化目標(biāo)。這個(gè)優(yōu)化目標(biāo)在業(yè)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)名稱(chēng)為：

ECPM：expected cost per mille，公式如下

補(bǔ)充：revenue = impression * ctr * cvr * price，代入即可得出上面公式。

綜上，我們對(duì)平臺(tái)給出一個(gè)粗略的公式：

補(bǔ)充：此處忽略了平臺(tái)的FBA等其他服務(wù)的收益（默認(rèn)使用FBA），因此可忽略。

考慮到commission在某個(gè)時(shí)段的某個(gè)類(lèi)目中是固定的（每個(gè)產(chǎn)品都一樣），那么作為固定值可忽略它的影響因素。同理1000是常數(shù)，也可忽略。

因此得出結(jié)論，亞馬遜為了實(shí)現(xiàn)收入的最大化，需要參考各個(gè)產(chǎn)品的ctr，cvr和price，選擇綜合最優(yōu)的產(chǎn)品獲得高排名。

用數(shù)學(xué)精確表達(dá)，我們用Rank代表排名，那么Rank就是ctr, cvr, price的函數(shù)。

2、排名參數(shù)解析

接下來(lái)，我們解析下這些參數(shù)又是被哪些因素影響。

歸根結(jié)底，我們的目標(biāo)是提升產(chǎn)品的排名，但是這不是一個(gè)可執(zhí)行的目標(biāo)。那如何落地呢？我們只需要影響上面公式當(dāng)中的ctr, cvr, price，就能影響排名。

把參數(shù)拆開(kāi)來(lái)看，price是可以直接修改的，不用深究。重點(diǎn)在于ctr, cvr的影響因素。

a）CTR

在計(jì)算廣告工業(yè)界，已經(jīng)有深入研究，我們直接寫(xiě)出公式1：

其中a代表ads（也就是listing），u代表user，c代表context。意思是，CTR由產(chǎn)品和用戶的搜索上下文共同決定。再通俗點(diǎn)的說(shuō)法是，CTR由用戶搜索詞和產(chǎn)品決定。

那么，我們可以把CTR的公式1轉(zhuǎn)化成公式2：

p代表product, q代表query。也就是在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，給定產(chǎn)品和搜索詞，CTR就是確定的了。

上述函數(shù)參數(shù)中的a和p是一樣的，可以理解，但是為什么用q來(lái)代替u,c呢？

因?yàn)楹蛧?guó)內(nèi)的淘寶等平臺(tái)不同，亞馬遜目前仍未開(kāi)放點(diǎn)擊流量中的用戶信息，以及用戶的搜索過(guò)程。

因此，我們只能用用戶搜索詞來(lái)表示用戶以及上下文。

產(chǎn)品是指整個(gè)listing，包含了選品，價(jià)格，listing文案和圖片優(yōu)化。以上因素共同對(duì)review評(píng)分產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響點(diǎn)擊率。

但是這似乎還不能指導(dǎo)我們運(yùn)營(yíng)應(yīng)該如何做，或者說(shuō)廣告應(yīng)該如何投。

我們接著分析，看平臺(tái)是如何算CTR的。

眾所周知CT淺析亞馬遜A10算法-Amazon搜索排名的原理" src="http://dingyue.ws.126.net/2022/0519/d98e1c19j00rc49eb00g5c000u000mim.jpg">

小聲BB：手動(dòng)畫(huà)圖，不要丑拒

既然CTR是一個(gè)隨機(jī)變量，我們不妨設(shè)CTR的期望和方差分別為：

那么平臺(tái)通常會(huì)根據(jù)他們計(jì)算的 μ和 σ2在做排名時(shí)設(shè)置如下優(yōu)化目標(biāo)：

淺析亞馬遜A10算法-Amazon搜索排名的原理

γ讀做伽馬，叫做風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，maximize是最大化，s.t.是限制條件。

這個(gè)公式的意思是，平臺(tái)會(huì)在做排名時(shí)算CTR，但是CTR是一個(gè)隨機(jī)變量，必需通過(guò)取期望μ之后才能參與ECPM的計(jì)算。

又因?yàn)槠脚_(tái)也不一定把CTR算得那么準(zhǔn)，所以得出的μ作為期望點(diǎn)擊率，還需要和算得是否準(zhǔn)（也就是方差σ2）做一個(gè)加權(quán)平均。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是平臺(tái)算出來(lái)的點(diǎn)擊率越高越好，算的越準(zhǔn)越好。再舉個(gè)理財(cái)?shù)睦臃奖愦蠹依斫猓找嬖礁叩睦碡?cái)產(chǎn)品，風(fēng)險(xiǎn)也越大。因此，國(guó)債、定期存款、股市等雖然收益是不同的，但是我們?cè)谫?gòu)買(mǎi)時(shí)，除了考慮收益率，還會(huì)考慮風(fēng)險(xiǎn)。

電商平臺(tái)也是一個(gè)道理，他們有時(shí)候會(huì)調(diào)整推薦算法，本質(zhì)也就是調(diào)整γ的大小，γ大一點(diǎn)的話，那么就算是產(chǎn)品期望點(diǎn)擊率低一點(diǎn)（μ低一點(diǎn)），只要流量夠多，也能讓亞馬遜能算得更準(zhǔn)（也就是σ2更低），排名也能在期望點(diǎn)擊率（μ）更高的產(chǎn)品之上。

補(bǔ)充：期望點(diǎn)擊率可以用平均點(diǎn)擊率去近似，平均點(diǎn)擊率就是大家在亞馬遜后臺(tái)看到的點(diǎn)擊率。 

小結(jié)：對(duì)于任意搜索詞，平臺(tái)會(huì)綜合計(jì)算產(chǎn)品對(duì)該搜索詞的CTR（隨機(jī)變量）的期望與方差，加權(quán)后構(gòu)成一個(gè)參與ECPM計(jì)算的CTR（不再是隨機(jī)變量）。而平臺(tái)想要算得準(zhǔn)（減小方差），就一定需要更多的流量數(shù)據(jù)。

因此，用站內(nèi)廣告來(lái)獲取該搜索詞的點(diǎn)擊，本質(zhì)就是給平臺(tái)喂數(shù)據(jù)，進(jìn)而讓平臺(tái)算得準(zhǔn)（降低σ2)，進(jìn)而提升排名。

廣告本質(zhì)是不可能提升CTR的期望（μ）的。由于平臺(tái)算**調(diào)整系數(shù)，當(dāng) γ調(diào)大時(shí)，廣告流量等運(yùn)營(yíng)手段對(duì)自然搜索排名幫助更有效。

同時(shí)，由于平臺(tái)在計(jì)算流量時(shí)會(huì)優(yōu)先近期的流量，因此廣告等營(yíng)銷(xiāo)手段想要保持效果就不能停。

b）CVR

CVR的計(jì)算方法和CTR類(lèi)似，單純的廣告流量只能提升CVR的計(jì)算精度，進(jìn)而提升排名。 

3、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

根據(jù)上述討論，我們了解了：

a）產(chǎn)品為王的數(shù)學(xué)原理：產(chǎn)品決定點(diǎn)擊率和轉(zhuǎn)化率的期望；

b）運(yùn)營(yíng)通過(guò)廣告等引流手段對(duì)排名影響的原因：提升點(diǎn)擊率和轉(zhuǎn)化率的計(jì)算精度，降低方差；

c）廣告要一直開(kāi)啟，才能保持對(duì)自然排名的提升的原因：因?yàn)槠脚_(tái)只會(huì)優(yōu)先計(jì)算最近若干天的數(shù)據(jù)。 

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